Rechnerische Untersuchung der Belastung eines Implantats zum Ersatz eines Wirbelkörpers

Analytical Investigation of the Loads on an Implant for the Replacement of a Vertebral Body

Betreuer:
Prof. Dr. N. Kalus, TFH Berlin
Betreuer extern:
Dr.-Ing. A. Rohlmann, Biomechanik-Labor des UKBF, Berlin
Gutachter:
Prof. Dr.-Ing. H.-D. Kleinschrodt, TFH Berlin

1 Einleitung

In der Biomechanik ergibt sich eine besondere Notwendigkeit zur rechnerischen Untersuchung von Systemen und deren Eigenschaften. Hier ist der reale Versuch aufgrund der Arbeit am lebenden Objekt oftmals aus medizinischen sowie ethischen Gründen nicht oder nur erschwert möglich. Numerische Simulationen und Berechnungen helfen hier besonders der Gewinnung von Erkenntnissen. Diese Masterarbeit beschäftigt sich mit der rechnerischen Untersuchung eines Finite-Elemente-Modells der Lendenwirbelsäule, in welches ein Implantat zum Ersatz eines Wirbelkörpers eingebaut ist. Die Notwendigkeit zu dieser Arbeit ergibt sich aus den häufig auftretenden Frakturen im Lendenwirbelbereich, welche einen Ersatz des beschädigten Wirbelkörpers erfordern. Ziel ist es, Daten über die Belastungen der Implantate und der Wirbelsäule zu gewinnen, um Operationsmethoden bzw. den Aufbau der Implantate selbst zu verbessern.

In der Praxis wird bei Operationen häufig Knochenspan an den Wirbelkörperersatz angelagert. Dieser härtet mit der Zeit aus. Sein Einfluss auf die Belastungen der Implantate soll untersucht werden.

2 Einführung in die Anatomie

Wichtigster Bestandteil des menschlichen Skeletts ist die Wirbelsäule. Die Funktionen des Bewegungsapparats sind im Wesentlichen von ihrer Beschaffenheit abhängig, da sie das Verbindungsglied aller Extremitäten sowie von Rumpf und Kopf darstellt. Die Wirbelsäule ist eine komplexe mechanische Struktur mit einer vielfältigen Aufgabenkombination.

Abbildung 1: Wirbelsäule

In dieser Arbeit wird ausschließlich die Lendenwirbelsäule betrachtet. Sie besteht aus fünf Wirbelkörpern L1 bis L5 und den sich dazwischen befindenden Bandscheiben L1/2 bis L4/5. Diese setzen sich aus einem Nucleus pulposus und dem Anulus fibrosus zusammen. Der Nucleus pulposus, auch Gallertkern, hat einen Wassergehalt von 70-90% und dient der Druckverteilung.

Ein weiterer wichtiger Bestandteil des Bewegungsapparates ist neben den Bändern, auf die hier nicht näher eingegangen werden soll, die Muskulatur. Diese ist im Bereich der Wirbelsäule ein aus vielen einzelnen Muskelgruppen zusammengesetztes komplexes System, dem eine Vielzahl von Aufgaben zugeteilt sind. Ein wesentlicher Aspekt ist dabei die Stabilisierung der Wirbelsäule und des gesamten Stütz- und Bewegungsapparates in statischen Situationen und bei dynamischen Bewegungen. Für diese Arbeit entscheidend waren die Funktion des Erector spinae, des Rückenmuskels, und des Rectus abdominis, des Bauchmuskels. Diese sorgen für das Beugen der Lendenwirbelsäule nach vorn (Flexion) und hinten (Extension).

3 Das Finite Elemente Modell der Lendenwirbelsäule

Im Biomechaniklabor der Universitätsklinik Charité Campus Benjamin Franklin wurde von Dr. Thomas Zander ein dreidimensionales, nichtlineares Finite-Elemente-Modell der Lendenwirbelsäule entwickelt, welches später verfeinert wurde. Es besteht aus 64000 Volumenelementen, 1792 Schalenelementen und 6720 Beamelementen. Dieses Modell war die Grundlage für diese Masterarbeit. Analog zur natürlichen Lendenwirbelsäule besteht das Modell aus fünf Wirbelkörpern und den dazwischen liegenden Bandscheiben. Ebenfalls wurden die sieben lokalen Bänder und die Muskulatur in das Modell integriert. Damit ist es möglich, Belastung und Stabilisierung der Wirbelsäule wirklichkeitsnah zu simulieren. Die Materialdaten für die gesamte Wirbelsäule sowie die Kennlinien der Bänder beruhen auf aus diversen Untersuchungen gewonnenen Erkenntnissen, die dem neuesten medizinischen Stand entsprechen. Für die Modellierung wurde die Software PATRAN verwendet. Berechnungen wurden mit ABAQUS durchgeführt.

Abbildung 2: FE-Modell der Lendenwirbelsäule

Für den Einbau der Implantate musste das Finite Elemente Modell der Lendenwirbelsäule modifiziert werden. So wurde der Lendenwirbel L3 mit den angrenzenden Bandscheiben nahezu vollständig entfernt, wie es bei einer Fraktur des Wirbels in der Medizin oft notwendig ist. An diese Stelle soll später das Implantat zum Ersatz des Wirbelkörpers eingesetzt werden. Abb.3 zeigt das modifizierte Bewegungssegment der Lendenwirbelsäule.

Abbildung 3: Modifiziertes Bewegungssegment

Weiterhin wurde für diese Masterarbeit ein Finite-Elemente-Modell eines klinisch üblichen Implantats zum Ersatz eines Wirbelkörpers entwickelt.

Abbildung 4: FE-Modell des Wirbelkörperersatzes

Dieses wurde anschließend zusammen mit den Finite-Elemente-Modellen von Fixateur-Implantaten in das Modell der modifizierten Lendenwirbelsäule integriert. Die Fixateure, welche die Wirbelsäule stabilisieren sollen, wurden als Balkenmodelle erstellt.

Abbildung 5: FE-Modell der Lendenwirbelsäule mit Implantaten

Weiterhin wurde der Knochenspan in das Modell integriert. Sein E-Modul wurde parametrisiert, um Kenntnisse über seinen Einfluss bei Aushärtung zu bekommen.

Abbildung 6: FE-Modell der Lendenwirbelsäule mit Implantaten und Knochenspan

4 Untersuchung der Vorspannung der Fixateure

Um die Wirbelsäule zu stabilisieren, werden die Fixateure mit einer Vorspannung versehen. Für das Finite-Elemente-Modell war es daher von Bedeutung, eine geeignete Vorspannung zu finden und als Standardwert festzulegen. Dazu wurde eine entsprechende Untersuchung durchgeführt, bei der das Modell (mit Implantaten, ohne Knochenspan) im Lastfall Liegen berechnet wurde, also ohne Obergewicht und Muskelkräfte. Dabei wurden Untersuchungen mit mehreren Vorspannungen durchgeführt. Das Verhalten der Belastungen der Implantate gab dabei Aufschluss über die günstigste Vorspannung, welche für die weiteren Untersuchungen benutzt wurde.

5 Untersuchungen der Lendenwirbelsäule mit Implantaten

Um den Einfluss der Implantate auf die Belastungen der Komponenten der Wirbelsäule sowie auf deren Bewegungsfähigkeit festzustellen, wurde die Lendenwirbelsäule mit Implantaten mit dem intakten FE-Modell verglichen. Dabei wurden die Lastfälle Stehen, Flexion und Extension berechnet. Ermittelt wurden die Drücke im Nucleus pulposus, die Intersegmentalbewegungen, die von-Mises-Spannungen in der unteren Endplatte des Lendenwirbels L2 sowie die aufzuwendenden Muskelkräfte.

Abbildung 7: Intersegmentalbeweg.(links), von-Mises-Spannung (rechts)

Die Berechnungen zeigten, dass sich für die Lendenwirbelsäule mit Implantaten für alle Lastfälle wesentlich höhere Belastungen ergaben. Weiterhin muss der Patient entscheidend höhere Kräfte aufbringen, um Bewegungen auszuführen.

6 Untersuchungen des Einflusses des Knochenspans

Um die Verhärtung des Knochenspans untersuchen zu können, wurden Rechnungen mit verschiedenen E-Modulen des Knochenspans von 500 bis 10000 N/mm2 durchgeführt. Neben den bereits in Punkt 5 erwähnten Ergebnissen wurden die Belastungen der Implantate ermittelt. Zu den Lastfällen Stehen, Flexion und Extension wurde hier ergänzend der Lastfall Rotation untersucht. Die ermittelten Werte wurden mit den Ergebnissen aus den Berechnungen der Lendenwirbelsäule mit Implantaten ohne Knochenspan verglichen.

Abbildung 8: Belastung im Implantat (links), Belastung im Knochenspan (rechts)

Die Untersuchungen ergaben, dass der Knochenspan eine positive Auswirkung auf die Belastung der Implantate in den Lastfällen Stehen, Flexion und Rotation hat. Beim Lastfall Extension ergibt sich eine Erhöhung der Belastung der Implantate bei steigendem E-Modul des Knochenspans.

Es muss festgestellt werden, dass die Anlagerung von Knochenspan am Wirbelkörperersatz überwiegend eine positive Auswirkung hat. Die Verhärtung des Spans verstärkt diesen Effekt. Sich ergebende Nachteile bei der Extension werden durch die positiven Ergebnisse bei den anderen Bewegungen aufgewogen.