Einleitung

Fast alle Bereiche zur Informationsverarbeitung sind in unserer heutigen Zeit computerunterstützt. Schon jetzt besteht ein Hauptproblem in der Menge der anfallenden Daten. Selbst mit der modernsten Technik stößt man schnell auf die physikalischen Grenzen bei der Speicherung und Übertragung. Wir stehen erst am Anfang einer technologischen Entwicklung, die zur einer Digitalisierung der Gesellschaft führen wird.

Eine der wichtigsten Kommunikations- und Informationsträger sind digitale Bilder. Sie verschlingen besonders viel Speicherplatz. Einen Ausweg bietet die Kompression der Daten mittels Software. Nur sehr effizient arbeitende Komprimierungsalgorithmen werden den Durchbruch für einen massenhaften Einsatz finden.

Ausgangspunkt dieser Diplomarbeit war eine konkrete Aufgabenstellung an der FHTW Berlin. Im Rahmen des dortigen Waveletprojekts werden Komprimierungsalgorithmen mit Hilfe der Wavelettransformation für die Standbildspeicherung und Videoübertragung entwickelt. Am Anfang eines auf Transformationskodierung basierenden Komprimierungsverfahrens steht eine invertierbare lineare Transformation des Eingangssignals. Sie liefert die Entwicklungskoeffizienten des Signals bzgl. eines üblicherweise vorher festgelegten Basissystems. Im Falle der Wavelettransformation werden als Basisfunktionen Wavelets eingesetzt.

Um einen größeren Spielraum für eine große Klasse von Bilder mit unbekannter Struktur zu erreichen, ist es möglich die Transformation Bild-adaptiv zu gestalten. Es wird eine ganze Sammlung von Basissystemen (Waveletpackets) bereitgestellt. Ein geeignetes Kostenfunktional bestimmt den Speicheraufwand für die jeweilig möglichen Transformationen. Die Transformation mit dem minimalsten Speicheraufwand im Sinne des benutzten Kostenfunktionals wird favorisiert und als beste Darstellung des Signals ausgegeben.

Dieses soeben grob beschriebene adaptive Verfahren zur Bestimmung der besten Basis ist Gegenstand dieser Diplomarbeit, in der vorrangig der mathematische Hintergrund aufgearbeitet wird. Im Rahmen dieser Arbeit wurde der dazugehörige Algorithmus implementiert und mit Hilfe bereitgestellter Module zu einem vollständigen Bilddatenkomprimierungsprogramm erweitert.

In dieser Kurzfassung werden nur einige wichtige Bausteine kurz umrissen , um einen Eindruck über die Inhalte der Diplomarbeit zu gewinnen.